Η απλή ερώτηση «τι συμβαίνει όταν μια μπάλα κυλάει σε μια κατηφόρα;» αποδείχθηκε πιο περίπλοκη από ό,τι πιστεύαμε, οδηγώντας σε νέες αποκαλύψεις για τη βασική φυσική.
Ερευνητική ομάδα από το Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, με επικεφαλής τον καθηγητή L. Mahadevan, διαπίστωσε ότι οι ακανόνιστες μορφές δεν κυλούν όπως αναμένονται, αποκαλύπτοντας κανονικότητα μέσα στο χάος.
Το πείραμα ξεκίνησε με προσομοιώσεις
Η ομάδα άρχισε με υπολογιστικές προσομοιώσεις, τοποθετώντας σφαίρες και κυλίνδρους με ατέλειες πάνω σε ράμπες με διαφορετικές κλίσεις. Οι τέλειες σφαίρες κύλησαν ομαλά, ενώ οι ακανόνιστες μορφές «εμπόδιζαν» ή κυματίζαν καθώς κατέβαιναν. Οι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι το πιο ενδιαφέρον σημείο ήταν η κρίσιμη γωνία: το σημείο όπου η κύλιση σταματά. Η ομάδα του Mahadevan ανακάλυψε τη βαθύτερη φυσική στο οριακό αυτό σημείο, δηλαδή τη γωνία στην οποία σταματά η κίνηση.
«Πράγματι, η συμπεριφορά του αντικειμένου κοντά στο σημείο μετάβασης ή σε ένα κρίσιμο σημείο έχει τα χαρακτηριστικά μιας μετάβασης φάσης, που διαχωρίζει δύο ποιοτικές καταστάσεις – την κύλιση και την ακινησία», τόνισε ο πρώτος συγγραφέας, Daoyuan Qian.
Η ομάδα μέτρησε την εντροπία για να κατανοήσει καλύτερα αυτή τη συμπεριφορά, παρατηρώντας την τερματική ταχύτητα κύλισης κάθε αντικειμένου πριν σταματήσει.
Η ανάλυση τους αποκάλυψε ότι η αδράνεια και οι διαστάσεις του αντικειμένου επηρέασαν σημαντικά τη συμπεριφορά κυλίσεως. Διαπίστωσαν ότι όταν ένα αντικείμενο επιτυγχάνει μια σταθερή κίνηση κύλισης, ο χρόνος που μπορεί να κυλήσει θεωρητικά αυξάνεται στο άπειρο.
Είναι ενδιαφέρον πως οι σφαίρες παρουσίασαν διαφορετική συμπεριφορά σε σχέση με τους κυλίνδρους λόγω της ικανότητάς τους να κυλούν σε ολόκληρη την επιφάνειά τους σε πολλές κατευθύνσεις.
Ενώ οι προσομοιώσεις αποκάλυψαν συναρπαστικές συμπεριφορές, η ομάδα χρησιμοποίησε πειράματα στον πραγματικό κόσμο για να επιβεβαιώσει τα δεδομένα τους. Χρησιμοποιώντας ακανόνιστους κυλίνδρους και σφαίρες σε ράμπες με ποικιλία κλίσεων, τα εργαστηριακά αποτελέσματα επιβεβαίωσαν σε μεγάλο βαθμό τις προσομοιώσεις, αν και υπήρξαν κάποιες εκπλήξεις.
«Η συμπεριφορά του αντικειμένου κοντά στο σημείο μετάβασης μοιάζει με φαινόμενο φάσης», εξήγησε ο Qian.
Όπως στην απότομη μετάβαση από νερό σε πάγο ή το σταδιακό ξεμαγνήτισμα ενός υλικού, έτσι και εδώ, η κύλιση αλλάζει δραστικά χαρακτήρα με μικρές μεταβολές της γωνίας.
Από το χάος στη περιοδικότητα
Παρόλο που οι κινήσεις φαίνονταν τυχαίες, όταν τα δεδομένα αναλύθηκαν προσεκτικά, αποκαλύφθηκε ένα εκπληκτικό γεγονός: η ακανόνιστη σφαίρα ακολουθούσε περιοδική κίνηση, ολοκληρώνοντας δύο περιστροφές σε κάθε κύκλο πριν επιστρέψει στην αρχική της θέση.
«Αυτό ήταν κάτι που δεν περιμέναμε καθόλου», παραδέχθηκε ο Qian.
Μόλις επιτευχθεί μια σταθερή κατάσταση, η σφαίρα επαναλαμβάνει περιοδικές κινήσεις, κυλώντας δύο φορές κατά τη διάρκεια κάθε περιόδου, προτού επιστρέψει στην αρχική της κατεύθυνση.
Η εξήγηση προήλθε από μαθηματικά θεωρήματα: η Θεωρία της Τριχωτής Σφαίρας (Hairy Ball Theorem) και το κόλπο του πιάτου του Dirac, που δείχνουν ότι κάποια αντικείμενα πρέπει να περιστραφούν δύο φορές για να επιστρέψουν στην αρχική τους θέση – ακριβώς όπως η σφαίρα στο πείραμα.
Σημασία και εφαρμογές
Η ανακάλυψη έχει εφαρμογές σε νανοτεχνολογία, κυτταρική μεταφορά, ρομποτική και ακόμη και στο… μπόουλινγκ. Γνωρίζοντας την ακριβή μορφή ενός αντικειμένου, μπορούμε, αντίθετα από το φαινόμενο της «τυχαίας βάδισης», να προβλέψουμε την τροχιά του.
«Το πιο συναρπαστικό για μένα είναι ότι αποδείξαμε πως ένα σύνθετο πρόβλημα μπορεί να απλοποιηθεί, αν το προσεγγίσεις με διαφορετικό τρόπο», δήλωσε ο Qian.
Η μελέτη δημοσιεύτηκε στις 25 Μαρτίου 2025 στο περιοδικό Proceedings of the National Academy of Sciences με τίτλο «Phase Transitions in the Rolling of Irregular Cylinders and Spheres» και δημιουργεί ερωτήματα για το τι άλλο μπορεί να αποκαλυφθεί όταν εξετάσουμε τον κόσμο με μεγαλύτερη προσοχή.
Πηγή: FOXreport.gr
